宝鸡中学2012级高三第二次月考
数 学（文） 试 题
命题人：巨平丽 审核人：马明霞
说明：1.本试题分I、II两卷，第I卷的答案要按照A、B卷的要求涂到答题卡上，第I卷不交；2.全卷共三大题21小题，满分150分，120分钟完卷。
第I卷（共50分）
一、选择题（每小题5分，共0分。每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上），”的否定是 （ ）
A．对任意的， B．存在，
C．对任意的， D．不存在,
2．集合，，则＝( )
A．B．C． D．．，则的值为 ( )
A．B．C．D． 的递增区间是 ( )
A. B. C. D.
5．函数的零点所在区间为
A． B． C． D．
6．设，则的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
7.下列判断错误的是（ ）
A.若，则是函数的极值点；
B. “”是“”的充分不必要条件；
C. 函数满足，则其图像关于直线对称；
D. 定义在上的函数满足，则周期为.
8.已知函数（其中）的图象如图1所示，则函数的图象是图2中的（ ）
图1
A B C D
图2
9．已知命题，命题.若“”为假命题，则实数的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
10. 已知，，且.现给出如下结论： ①；②；③；④ ；⑤；⑥ .其中正确结论的序号是( )
A. ①③⑤ B. ①④⑥ C.②③⑤ D.②④⑥
宝鸡中学2012级高三第二次月考
数 学 试 题
第II卷（共100分）
二、填空题（每小题5分，共25分，把答案填写在答题纸的相应位置上）
11.已知则的所有切线中，斜率最小的切线方程是 .
13．已知函数＝若函数有3个零点，则实数的取值范围是________．已知命题，．若命题是假命题，则实数的取值范围是15.已知函数的对称中心为，记函数的导函数为，函数的导函数为，则有.若函数，则可求得： .
三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16.(本小题满分12分)已知角的终边在第二象限，且与单位圆交于点．
（）求实数的值；
（）求的值． (本小题满分12分)已知集合,,.
求,若”是“”的充分条件,求的取值范围.18．(本小题满分12分)设命题：关于的不等式的解集为；
命题：函数的定义域是.
如果命题“”为真命题，“”为假命题，求的取值范围.
19．(本小题满分12分) 提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度 (单位：千米/小时)是车流密度(单位：辆/千米)的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时．研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数．
(1)当时，求函数的表达式．
(2)当车流密度为多大时，车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时)可以达到最大，并求出最大值(精确到1辆/小时)．
20．(13分)定义在上的函数同时满足以下条件:①在上是减函数,在上是增函数②是函数函数③在处的切线与直线垂直.
()求函数的解析式(2)设函数,若存在,使求实数的取值范围.
21．(本小题满分14分)已知函数
（1）求的单调区间和极值；
（2）设，若在上不单调且仅在处取得最大值，求的取值范围；
（3）当时，探究当时，函数的图像与函数图像之间的关系，并证明你的结论.
高三数学（文）参考答案
一.选择题：
B卷：ABCC DCAA AC
二.填空题： 11. ; 12.; 13. ; 14. ；15. -8046
三.解答题：
16.解：(1),
(2).
17.解：（1）,
因为,
所以.
（2）由已知，由（1）知,
①当时,满足,此时,得;
②当时,要,则,解得.
由①②得,.
18．解：为真命题；
为真命题且，即
由题意，和有且只有一个是真命题.
真假
假真
综上所述：。
19.解： （1）
（2）当辆|小时，辆。
20．解:(1)
∵ 在上是减函数,在上是增函数,
∴ ①
由是偶函数得: ②
又在处的切线与直线垂直,
∴ ③
由①②③得:,即 .
(2)由已知得:若存在,使,
即存在,使,
设,
则
令=0,∵,∴
当时,,∴在上为减函数 .
当时,,∴在上为增函数 .
∴在上的最小值为，中较小者.
而，.即最小值为,
于是有为所求．
21.解：，
若，则，在上递增；
若，则由，得
由，得
此时增区间为，减区间为.
当时，显见为极小值点，极小值为；
当时，无极值.
（2），
设
若在上不单调，则，
同时仅在处取得最大值，
即可得出： ，
故的范围：.
（3）结论：在区间上，函数的图像总在函数 图像的上方.
即证：当，，即.
设，显见， ，
有在减，所以，得证.