一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.
1.设集合（ ）
A. B. C. D.
2．为虚数单位，复数在复平面内对应的点到原点的距离为（ ）
A． B. C. 1 D.
3. 设，则 ( )
A． B． C． D．
，，则与夹角的余弦值为（ ）
A. B. C. D.
5.下列说法中正确的说法的个数是（ ）
（1）命题“，使得”的否定是“，使得”
（2）命题“函数在处有极值，则”的否命题是真命题
（3）是（，0）∪（0，）上的奇函数，时的解析式是，则的解析式为。
A．0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
分别是（ ）
A．B．C．D．，，则= （ ）
A. B. C. D.
8．从抛物线y2= 4x上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为，设抛物线的焦点为，则PMF的面积为
A．5 B．10 C．20 D．
）A. B. C. D.
10.若将函数的图象向右平移个单位长度，得到的图象关于原点对称，则（ )
A． B． C． D．
11. 已知数列中满足，，则的最小值为（ ）
A. B. C.9 D.
12.已知函数，则函数的零点个数为( )
A．1 B. 2 C. 3 D.4
二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
6的圆面，球心到这个平面的距离是4，则该球的体积是 .
14.设x、y满足 则最小值
15. 设等差数列的前项和为，若=-2，=0，=3，则=______.
16．在中，点是中点,若，，则的最小值是 .
三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17.(本小题10分）
已知数列是公比不为的等比数列，，且成等差数列.
（Ⅰ）求数列的通项;
（Ⅱ）若数列的前项和为，试求的最大值.
18.（本小题12分）
已知函数的部分图象如图所示.
（Ⅰ）求函数的解析式，并写出 的单调减区间；
（Ⅱ）已知的内角分别是A，B，C，角A为锐角，且的值.
19.（本小题12分）
设的内角的对边分别为，满足．
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若，，求的面积．
20.（本小题12分）
如图，在梯形ABCD中，AB//CD，AD=DC=CB=a，，四边形ACFE是矩形，且平面平面ABCD，点M在线段EF上.
（I）求证：平面ACFE；
（II）当EM为何值时，AM//平面BDF？证明你的结论.
（本小题12分）
已知F1、F2分别为椭圆C：(a>b>0)的左、右焦点, 且离心率为，点椭圆C上。
（Ⅰ）
（Ⅱ）（为自然对数的底数），
（Ⅰ）当=1时，求过点（1，）在（0，1）恒成立，求实数的取值范围.
17.解析：（Ⅰ）设的公比为，因为成等差数列，所以，
因为，所以，因为，所以，...................................3分
所以。..........................................................................................................5分
（Ⅱ），...........................................................................7分
当偶数时，，..................................................................................8分
当奇数时，，当且仅当时等号成立。.........................9分
综上所述，的最大值为1.....................................................................................................10分
18.解：（Ⅰ）由周期得
所以 ……2分
当时，，可得
因为所以故 ……………………4分
由图象可得的单调递减区间为 ………6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，, 即,
又角为锐角,∴. …………8分
，. ……………9分
…………10分
，
整理得， ………………………… 3分
所以．
又，故． ………………………… 6分
（Ⅱ）由正弦定理可知，又，，，
所以．
又，所以该三角形由两个解，故或． ……… 8分
若，则，于是； ………………………… 10分
若，则，于是． ………………………… 12分
20.解析：（Ⅰ）在梯形中，， ，
四边形是等腰梯形，
且，
，
. …………3分
又平面平面，交线为，
平面 . …………6分
（Ⅱ）当时，平面， ……7分
在梯形中，设，连接，则，
，而，， …………9分
，四边形是平行四边形，，
又平面，平面平面. …………12分
21.解析： （Ⅰ） ……………………6分
（Ⅱ）由题意,知直线MN存在斜率,其方程为由
消去
△=(4km)2—4(2k2+1)(2m2—2)>0
设 则 ………………8分
又
由已知直线F2M与F2N的倾斜角互补,得
化简,得
整理得 ……………………10分
直线MN的方程为,
因此直线MN过定点,该定点的坐标为(2,0) …………………12分
解析（Ⅰ）当时,,,,,
函数在点处的切线方程为 ，即
设切线与x、y轴的交点分别为A,B.
令得,令得,∴,
. 在点处的切线与坐标轴围成的图形的面积为 …………
