数学（理）试题（A卷）
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)
1、已知集合A满足，则集合A的个数为”是“复数为纯虚数”的（ ）条件
A、必要不充分 B、充分不必要 C、充要 D、既不充分也不必要
3、在等差数列中，，则等于 B、 C、 D、
5、下列有四个命题中，
①若，，则且A、B、C三点共线，则m+n=1;
③命题“有”;
④若为第二象限角，则为第一象限的角；正确的为（ ）
A、①③ B、②④ C、 ①④ D、②③
6、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A、26 B、 C、62 D、
7、若，则值为 B、 C、 D、
8、如果函数是奇函数且在上单调递增且那么解集为 B、
C、 D、
9、二项式展开式中含项的系数是 B、18 C、 D、21
10、若双曲线的离心率则双曲线的两条渐近线夹角的取值范围为 B、 C、 D、
11、已知，下列命题错误的为为奇函数的图像关于对称C、的最大值为为周期函数，满足则成立的是
A、 B、
C、 D、
第Ⅱ卷（共90分）
本卷包括必考题和选考题两部分.第13-21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22-24题为选考题，考生根据要求作答.
二、填空: (本大题共4小题，每小题5分)
13、___________．
14、已知函数图像向右平移个单位得到图像，则单调递增为15、数列的通项公式为项和为则16、设是不大于的最大整数若存在最大值则正实数的取值范围是 三、解答题：(解答题写出文字说明，证明过程或演算步骤)
17、在中内角、分别对应边长为、且，且
（Ⅰ）求角；
（Ⅱ）若，求面积的最大值18、如图：在四棱锥中底面是正方形平面为中点平面，求二面角的余弦值19、用这五个数组成没有重复数字的三位数假设每个三位数的取法都是等可能的整除的数的概率表示能被整除的三位偶数的个数求的分布列和数学期望且曲线C过点。
（1）求椭圆C的方程。
（2）过点D（1,0）作一条直线与曲线C交于A,B两点.过A,B作直线x=4的垂线，垂足依次为M,N。求证：直线AN与BM交于定点。
21、已知函数，一部分图像.
（Ⅰ）求解析式时求证，问是否存在实数和正整数使在内恰有个零点若存在求值若不存在说明理由 请考生在第22，23，24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.做答时请写清题号.
22、选修4-1：几何证明选讲
如图的直径为，在上连接交，以为切点作的切线交延长线于；
（Ⅱ）若的半径为，
求长轴正半轴为极轴长度单位相同若直线方程为为参数方程为与相交于两点的极坐标方程.
