命题人：黄石二中 胡仕友 审题人：鄂南高中 毛选林
一、选择题：（每小题5分，共50分，下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）
1. 已知集合,则等于（ ）
，，若与共线，则的值为( )
A． B． C． D．
4. 定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的，，则( )
A．f(－3)＜f(－2)＜f(1) B．f(1)＜f(－2)＜f(－3)
C．f(－2)＜f(1)＜f(－3) D．f(－3)＜f(1)＜f(－2)已知函数向左平移个单位后，得到函数，下列关于的说法正确的是（ ）
A图象关于点中心对称 B．图象关于轴对称
在区间单调递增 D．在单调递减
7．已知表示不超过实数x的最大整数，如.是函数的零点，则等于.
A． B． C．D．－2. 设函数若，则实数a的取值范围是( ) B．
C． D．
9. 已知，则下列函数的图象错误的是( ).
10. 已知函数的两个极值点分别为，且，，表示的平面区域为，若函数的图像上存在区域内的点，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每小题5分，共35分. 每小题的答案填在答题纸的相应位置）
11.已知为第二象限角，，则= 已知函数y＝f(x)的图象在点处的切线方程是则___
13．若函数的最大值为3，其图像相邻两条对称轴之间的距离为，则＝________________；
14. 已知向量的夹角为，，则的值是 _____;
15.函数在区间内不单调，则k的取值范围是如图，互不相同的点和分别在角O的两条边上，所有相互平行，且所有梯形的面积均相等设若则y=f(x)图像上；②点A、B 关于原点对称，则称点对（A、B）是y=f(x)的一对“姊妹点对”（注；规定（A、B）（B、A）为同一点对）。已知函数；
⑴当a=2时，g(x)有________个“姊妹点对”；
⑵当g(x)有“姊妹点对”时，实数a的取值范围是________________
三、解答题 （本大题共5小题，共65分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18.（本题满分12分）
设命题 命题.如果命题“为真命题，“”为假命题，求实数a的取值范围．19. （本题12分）已知向量，函数
（1）求函数f（x）的最小正周期T； （2）已知a，b，c分别为ABC内角A，B，C的对边，其中A为锐角，a= ，c=4，且f（A）=1，求ABC的面积S．本题13分已知等差数列的前n项和为，
(1)求数列的通项公式；
(2)设 ，求数列的前n项和
，（a为实数）．
(1) 当=5时，求函数处的切线方程；
(2) 求上的最小值；(3) 若存在两不等实，使方程成立，求实数a的取． 文科参考答案
一．选择题
1--5 BCDBC 6--10 BACDB
二．填空题
19、解：（）f(x)＝（ ）•－2 ＝−2=sin2x+1+sinxcosx+−2=+sin2x−
=sin2x−cos2x=sin(2x−) （4分） 因为ω=2，所以T＝π（6分） （）f(A)＝sin(2A−)＝1 因为A(0，)，2A−∈(−)，所以2A−，A＝（8分） 则a2=b2+c2-2bccosA，所以12＝b2+16−2×4b×，即b2-4b+4=0则b=2（10分） 从而S＝bcsinA＝×2×4×＝2（12分）解：(1)设{}的公差为d，有
解得a1＝1，d＝2，∴an＝a1＋(n－1)d＝2n－1. -------------------------
(2) ＝＋3×2＋5×3＋…＋(2n－1)×n，
Tn＝2＋3×3＋5×4＋…＋(2n－1)×n＋1，
相减，得
Tn＝＋2×2＋2×3＋…＋2×n－(2n－1)×n＋1＝－×n.
∴＝1－ -------------------
22.解:()当时,. ，故切线的斜率为. ………2分
所以切线方程为:,即. (Ⅱ),
单调递减极小值(最小值)单调递增
………6分
当时,在区间上为增函数,所以 当时,在区间上为减函数,在区间上为增函数,所以(Ⅲ) 由可得， ,
令, . 单调递减极小值(最小值)单调递增,, .
.
实数的取值范围为 .
